В треугольнике ABC угол C равен 25 градусам, AD-бессектриса угла А, угол ADB равен 80. Найдите градусную меру угла B.

Находим угол АDC. Он равен 180 - 80 = 100 градусов (так как АDB и ADC - смежные). Находим угол DAC = 180 - (25+100) = 55 (так как сумма углов треуг равна 180).

Так как AD - биссектриса, значит угол DAC = BAD = 55. значит угол А = 55+55 = 110 градусов. Угол B = 180 - (110+25) = 45 градусов - искомый угол.