Даны точки А (-1; 2; 1), В (3; 0; 1), С (2; -1; 0), и Д (2; 1; 2). Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и СД.

1) Находим координаты точки S-середины отрезка АВ

S = ((-1+3) / 2; (2+0) / 2; (1+1) / 2)

S = (1; 1; 1)

2) Находим координаты точки О-середины отрезка CD

O = ((2+2) / 2; (-1+1) / 2; (0+2) / 2)

O = (2; 0; 1)

3) Находим координаты вектора SO

SO (2-1; 0-1; 1-1)

SO (1; -1; 0)

4) Находим расстояние между точками S и О. Это длина вектора SO

|SO|=sqrt{1^2 + (-1) ^2+0^2}=sqrt{1+1}=sqrt{2}

Ответ: sqrt{2}