Докажите, что плоскости a и b параллельны, если две пересекающиеся прямые m и n плоскости a параллельны плоскости b

Можно пояснить

Пусть а и b не параллельны, тогда они пересекаются по прямой k. Т. к. m и n параллельны плоскости b, то они не имеют с ней общих точек, соответственно они не пересекают прямую k. т. е. m параллельна k и n параллельна k. Две пересекающиеся прямые не могут быть одновременно параллельными третьей прямой, значит предположение о пересечении плоскостей неверно, значит они параллельны читд