На сторонах прямоугольного треугольника abc построены квадраты причем s1-s2=112 см2 а S3 = 400 см. найдите периметр треугольника abc

Question

Геометрия

Артемон

15 февраля, 03:23

На сторонах прямоугольного треугольника abc построены квадраты причем s1-s2=112 см2 а S3 = 400 см. найдите периметр треугольника abc

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феоза · Answer 1

Если стороны треугольника соответственно равны a, b - катеты, с - гипотенуза, то по теореме Пифагора с^2=а^2+b^2. из условия s1=а^2, s2=b^2.

а^2-b^2=112. с^2=400. выразим а^2=112+b^2 и подставим в теорему 400=112+b^2+b^2.

2b^2=400-112=288

b^2=144

b=12

а^2=144+112=256

а=16

с=20

Р=12+16+20=48