Докажите что сумма внешних углов выпуклого многоугольника не зависит от числа сторон

Каждый внешний угол многоугольника вместе со смежными внутренними = 180°. Таких пар углов - n, значит сумма всех внутренних и внешних углов (взятых по одному при каждой вершине) = 180°*n. Вычитаем из нее сумму внутренних углов 180°*n-180° * (n-2) = 180°*n-180°*n+360°=360° Т. е. сумма внешних углов многоугольника не зависит от числа сторон n.