Площадь равнобедренного треугольника равна 100 корень из 3. Угол, лежащий напротив основания равен 120. Найдите длинну боковой стороны

Пусть х боковая сторона данного треугольника, а площадь треугольника можно найти по формуле S=1/2·a·b·sinα, а и b - стороны, α-угол между ними. В данной задаче стороны равны по х и угол между ними 120⁰

Подставляем всё в формулу площади

100√3=1/2·х·х·sin120⁰

100√3=1/2·x²·√3/2

3100√3=x²√3/4

x²=100√3· (4/√3)

x²=100·4

x²=400

x=20

20 - это длина боковой стороны

Ответ: 20