Биссектриса AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке О. Найдите угол C Треугольника ABC, если Угл AOB=140 градусов

Question

Геометрия

Мокий

7 апреля, 23:47

Биссектриса AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке О. Найдите угол C Треугольника ABC, если Угл AOB=140 градусов

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ванюша · Answer 1

1) В треугольнике АВС угол С = 180 - (А+В).

2) Т. к. ВД и АЕ - биссектрисы, то в треугольнике АОВ угол ВАО=0,5 А, АВО=0,5 В.

3) По теореме о сумме углов треугольника в треугольнике АОВ

А+В+О=180

0,5 А+0,5 В+140=180

0,5 (А+В) = 40

А+В=80

4) Тогда угол С = 180 - 80 = 100.

Ответ 100 градусов.