1) Дан треугольник ABC. Найдите величину угла С, если AC=AB=4, BC=4√3.

и ещё один подобный номер:

2) Дан остроугольный треугольник ABC. Найдите величину угла B, если AC=7√6, BC=14, угол A=45°.

Буду благодарна, если подробно распишите.

Question

Геометрия

Линуха

19 мая, 07:59

1) Дан треугольник ABC. Найдите величину угла С, если AC=AB=4, BC=4√3.

и ещё один подобный номер:

2) Дан остроугольный треугольник ABC. Найдите величину угла B, если AC=7√6, BC=14, угол A=45°.

Буду благодарна, если подробно распишите.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Олег · Answer 1

По теореме косинусов

АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosC

16=16+48-2*4*4√3*cosC

32√3cosC=48

CosC=48/32√3=√3/2

C=30 град

по теор синусов

АС/sinB=BC/sinA

sinB=AC*sinA/BC = (7√6*√2/2) / 14=√3/2

D=60 град