Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2 корень из 13, а сторона основания равна 2. Объем пирамиды равен?

Question

Геометрия

Полиект

10 декабря, 16:19

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2 корень из 13, а сторона основания равна 2. Объем пирамиды равен?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гиацинт · Answer 1

В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат

Sосн=2*2=4

Sбок=1/2*2*h*4 (h-высота бок грани - апофема)

2√13=4h

h=√13/2

S-вершина пирамиды

О-центр основания

SO=H-высота пирамиды

А-середина основания

ОА=1 (так как это половина стороны)

Н=√13/4-4/4=√9/4=3/2=1,5

V=1/3*4*1.5=2

Выбираем лучшее решение!