Длина образующей конуса равна 10 см, а диаметр его основания равен 12 см. Найти площадь осевого сечения конуса.

Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, основанием которого является диаметр основания, боковыми сторонами - образующие, высота - высота конуса.

Площадь треугольника находим по формуле

S=ah:2, где а - сторона, к которой проведена высота, h - высота.

h данного сечения можно найти по т. Пифагора из прямоугольного треугольника - половины осевого сечения. Но так как отношение сторон в данном треугольнике - 3:4:5 - это отношение сторон египетского треугольника, высота

h=4*2

а: 2=r

S=rh=6*8=48

Ответ: Площадь осевого сечения конуса 48 см²