Найдте гмт, разница квадратов растояний от которых до двух данных точек А иВ есть велечина постоянная. Найдите гмт, сумма квадраов растояний которых до двух данных точек А и В, есть величина постоянная

Question

Геометрия

Германик

30 ноября, 21:19

Найдте гмт, разница квадратов растояний от которых до двух данных точек А иВ есть велечина постоянная. Найдите гмт, сумма квадраов растояний которых до двух данных точек А и В, есть величина постоянная

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тасюта · Answer 1

Соединим точки В иА. Проведём серединный перпендикуляр к отрезку АВ. Он пересечёт АВ в точке О. Выберем на нём точку М и соединим её с точками В и А. Найдём МО^2 = BM^2 - OB^2 MO^ 2 = AM^2 - AO^2. Т. к. ВМ = МА и ВО=АО, то расстояние до точки М есть величина постоянная.