в треугольнике ABC, AB = √2, BC = 2. На сторое AC отмечена точка D так, что AD = 1, BD = 1. Найдите угол ABC.

Question

Геометрия

Олимпиодора

11 сентября, 04:35

в треугольнике ABC, AB = √2, BC = 2. На сторое AC отмечена точка D так, что AD = 1, BD = 1. Найдите угол ABC.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Надюха · Answer 1

Значит треугольник ВДА еще прямоугольный так как удовлетворяетья теореме пифагора

V1+1=V2 угол Д равен 90 гр, углы ДВА и ДАВ равны 180-90/2=45, по 45 гр,

угол ДВС найдем

1^2+x^2=2^2

x^2=3

x=V3

ДС = V3

3=1^2+2^2-4*cosDBC

1/2=cosDBC-> DBC=60 гр

ABC=45+60=105 гр