Площадь параллелограмма равна 52 см в квадрате, а растояния от точки пересечения диагоналей до сторон равны 4 см и 5 см. Найдите длины сторон параллелограмма и его периметр.

Данные расстояния в 4 и 5 см - это перпендикуляры к сторонам параллелограмма, значит высоты параллелограмма h1=4·2=8 см и h2=5·2=10 см.

Пусть стороны равны a и b.

S=a·h1 ⇒ a=S/h1=52/8=6.5 см.

S=b·h2 ⇒ b=S/h2=52/10=5.2 см.

Р=2 (a+b) = 2 (6.5+5.2) = 23.4 см.

Ответ: стороны равны 6.5 см и 5.2 см, периметр 23.4 см.