Биссектриса равностороннего треугольника равна корень из 3. Чему равна сторона

Т. к треугольник равносторонний, то все углы по 60 градусов, биссектриса в равнобедренном треугольнике является и медианой, х - половина стороны треугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник (т. к. биссектриса явл. в равноб. треугольнике и высотой)

Тангегс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему

tg 60=√3/x

x=√3/√3

x=1

Сторона треугольника = 2*х = > 2

Для равностороннего треугольника биссектриса = высота. Получаем прямоугольный треугольник с катетом-биссектрисой, гипотенузой - основанием и углами 60 и 30 градусов.

Длина снования = длина биссектрисы / sin угла при основании = корень (3) / sin (60) = 2