Отрезки KE и MN пересекаются в точке O, так что отрезок KM параллелен отрезку NE:

а) докажите, что KO·ON=MO·OE;

б) найдите KM, если MN=20 см, MO=12 см, NE=18 см.

Из условия задачи KM паралл NE, KE и MN секущие этих параллельных, значит угол MOK = углу EON, как вертикальные углы, угол KMO = углу ONE, угол MKO = углу OEN как накрест лежащ. так как углы в треугольниках =, то они подобные. из подобия треугольников KO:OE=MO:ON отсюда следует, что OE*MO=KO*ON.

KM:EN=MO:ON ON=20-12=8, KM:18=12:8 KM=18*12:8=27 см.