В равнобедренном треугольнике высоты проведенные к основанию и к боковой стороне соответственно равны 10 и 12. Найти радиус окружности вписанной в этот треугольник.

Первый способ

Найдём стороны треугольника

а=b=c=h/cos30=13.86

R=13.86/sin30=8-радиус описанной

S=abc/4/R=13.86^3/4/8=83.2 см

Периметр Р=13,86+13,86+13,86=41,57

Теперь ищем радиус вписанной

r=2*S/P=2*83.2/41.57=4 см

Ответ: 4 см

Второй способ

Найдём стороны треугольника

а=b=c=h/cos30=13.86

R=13.86/sin30=8-радиус описанной

r=R/2=8/2=4 см

Ответ: 4 см