Периметры трёх граней прямоугольного параллелепипеда равны 20 см, 32 см, 36 см. Найти диагональ параллелепипеда.

Question

Геометрия

Ярослава

28 октября, 21:53

Периметры трёх граней прямоугольного параллелепипеда равны 20 см, 32 см, 36 см. Найти диагональ параллелепипеда.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Радомира · Answer 1

D=sqrt (x^2+y^2+z^2)

2 (x+y) = 20 = = >x+y=10

2 (x+z) = 32 = = >x+z=16

2 (y+z) = 36 = = >y+z = 18

==>2 (x+y+z) = 10+16+18 = = >x+y+z=22

z = 12=2*6, y=6=2*3, x=4=2*2

d=2sqrt (6^2+3^2+2^2) = 2*7=14 (см) или = sqrt (12^2+6^2+4^2) = sqrt (196) = 14 (см)

ответ: 14 см