Катеты треугольника, лежащего в основании прямой треугольной призмы 6 см. и 8 см., высота призмы 7 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

треугольник АВС, где АВ=6 см, ВС=8 см, ВВ₁=СС₁=АА₁=7 см

Площадь полной поверхности призмы равна:

Sп. п. = 2 * S ΔABC + Sб. п.

SΔABC=6*8/2=24 (см²)

Sб. п.=S AA₁B₁B+S CC₁B₁B+S ACC₁A₁

АС²=AB²+BC² по теореме Пифагора

АС²=36+64=100 (см²)

АС = √100 = 10 (см)

Sб. п.=6*7+8*7+10*7=42+56+70=168 (см²)

Sп. п. = 2*24+168=48+168=216 (см²)

образующая конуса = 7,5 см, высота 6 см. находим объем конуса V конуса = (1/3) Sоснования*h.

r основания по теореме Пифагора=4,5.

S основания = r^2 = 20,25

V конуса = (1/3) 20,25*6=40,5.