Известен периметр равный 80 см и площадь равная 240 см2 прямоугольного треугольника, нужно найти гипотенузу треугольника

Question

Геометрия

Зинич

1 августа, 17:06

Известен периметр равный 80 см и площадь равная 240 см2 прямоугольного треугольника, нужно найти гипотенузу треугольника

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Каллисфения · Answer 1

Система:

S=ab/2

P=a+b+c

a²+b²=c²

система:

ав/2=240

а+в+с=80

a²+b²+2ab-2ab=c²

система:

ab=480

a+b=80-c

(a+b) ² - 2ab=c²

(a+b) ² - 2ab=c²

(80-c) ²-2*480=c²

6400-160c+c²-960=c²

6400-960=c²-c²+160c

5440=160c

c=5440/160=34

ОТВ: 34