Добрый день, помогите решить задачу в треугольнике АВС, АВ=ВС, биссектриса треугольника АВС. Точка К взята на стороне АВ. КН высота треугольника АКМ. Докажите что КН параллельно ВМ

AB=BC, следовательно треугольник ABC - равнобедренный, значит угол BAC=углу BCA. BM-биссектриса, выходящая из вершины B, отсюда следует, что угол ABM=углу MBC.

Из всего этого следует: треугольники ABM и MBC равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и прилежащим к ней углам). Т. к. угол KHM-прямой (KH-высота), а углы HMB и CMB являются смежными (также они равны, как прилежащие углы равных треугольников), отсюда следует, что KH параллельна BM.