Углы треугольника пропорциональны числам 1, 2 и 3. докажите, что этот треугольник прямоугольный.

Question

Геометрия

Сергуна

1 мая, 00:46

Углы треугольника пропорциональны числам 1, 2 и 3. докажите, что этот треугольник прямоугольный.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Агния · Answer 1

Введем коэффициент пропорциональности к. Так как сумма углов любого треугольника равна 180, то пропорция выглядит так:

к+2 к+3 к=180

6 к=180

к=30

Находим углы прямоугольника: 30; 2*30=60; 3*30=90 градусов. Так как один из углов равен 90 градусам, то треугольник - прямоугольный.