В равнобедренном треугольнике АВС основание АС=12 дм, а угол В 120 градусов. Найдите высоту АН треугольника АВС

Проведем высоту из вершины В, которая поделит АС пополам точкой Н1, при этом образовался прямоугольный треугольник АВН1 с углами 30, 60, 90 и катетом 6 и из него находим боковую сторону АВ по определению косинуса угла 30=6/АВ, АВ=6/cos 30 = 6*2/кор (3) = 6*2*кор (3) / 3=4 кор (3). Высота АН будет находиться за пределами треугольника из-за тупого угла и образует прямоугольный треугольник АВН с углами 30,60,90 и гипотенузой 4 кор (3) и высоту АН - катет найдем по определению косинуса угла 30=АН/АВ; АН=АВ*кор (3) / 2=4*3/2=6