На окружности с ценстром О и радиусом г отмечена точка А. Постройте окружность, на которую отображается данная окружность при повороте вокруг точки А на 60° по часовой стрелке. Найдите длину отрезка, соединяюшего точки пересичения данной и построенной окружности.

Чтобы отобразить окружность, надо провести радиус от центра данной окружности к точке А, потом из из точки А - - провести луч под углом 60 градусов и отложить на этом луче радиус и получить точку O ' - это - центр новой окружности. Провести из O ' новую окружность радиусом r.

В треугольнике AO'O отрезок AK - высота, треугольник равнобедренный, его равные стороны = радиусу окружности. AK=√ (r^2 - (r/2) ^2) = (r/2) * √3

Отрезок АD=2AK=r√3