Помогите с геометрией

в треугольнике ABC AB=10 см, BC = 17 см, CA = 21 см. Найти высоту BB1 и отрезки, на которые она делит сторону AC

Высота ВВ₁ делит сторону АС на отрезки АВ₁ и В₁С

Пусть

х - АВ₁

(21 - х) - В₁С

Высота ВВ₁ разбивает ΔАВС на два прямоугольных треугольника ΔАВВ₁ и ΔВВ₁С

Для каждого из них применим теорему Пифагора и найдём катет ВВ₁,

В ΔАВВ₁

АВ² - АВ₁² = В₁В², т. е.

10² - х² = h²

В ΔВВ₁С

ВС² - В₁С² = В₁В² т. е.

17² - (21 - х) ² = h²

Приравняем левые части выделенных равенств, получим уравнение

10² - х² = 17² - (21 - х)

100 - х² = 289 - 441 + 42 х - х²

42 х = 441 - 289 + 100

42 х = 252

х = 252 : 42

х = 6 см - отрезок АВ₁

21 - 6 = 15 см - отрезок В₁С

h² = 100 - 6² = 100 - 36 = 64

h = √64 = 8 см

Ответ: ВВ₁ = 8 см; АВ₁ = 6 см; В₁С = 15 см.