Задать вопрос
18 сентября, 05:16

Около остроугольного равнобедренного треугольника описана окружность. Высота, опущенная из вершины на основание, делится центром окружности на отрезки 17 и 8 см (считая от вершины). Найдите площадь треугольника.

+4
Ответы (1)
  1. 18 сентября, 06:29
    0
    Отрезок 17 - есть длина радиуса окружности. Соединим вершины при основании с центром окружности. В полученном равнобедренном треугольнике (боковые стороны равны радиусам по построению) высота, совпадает с высотой заданного треугольника и равна 8. Она же является медианой, поэтому ее конец делит основание треугольника пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, радиусом и половиной основания. В нем нам известна гипотенуза (радиус) и один из катетов (высота). Найдем второй катет, т. е половину основания по теореме Пифагора. Он равен 15.

    Т. о. мы знаем высоту заданного треугольника 17+8=25 и основание 15*2=30. Легко находим площадь.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Около остроугольного равнобедренного треугольника описана окружность. Высота, опущенная из вершины на основание, делится центром окружности ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы