Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
17 ноября, 21:12

Дан правильный треугольник ABC. На продолжении стороныAC за точкуC взята

точка D, а на продолжении стороны BC за точку C - точка E так, что BD = DE.

Докажите, что AD = CE.

+1
Ответы (1)
  1. 17 ноября, 21:56
    0
    Решение

    Пусть DK - высота равнобедренного треугольника BDE. Тогда KB = KE. В прямоугольном треугольнике DKC отрезок CK - катет, лежащий против угла в 30°. Значит, CK = ½ CD.

    Следовательно, CE = CK + KE = CK + KB = CK + (CK + BC) = CD + AC = AD.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Дан правильный треугольник ABC. На продолжении стороныAC за точкуC взята точка D, а на продолжении стороны BC за точку C - точка E так, что ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии
В треугольнике АВС на стороне ВС взята точка N так, что NC=3BN; на продолжении стороны АС за точку А взята точка М так, что МА=АС. Прямая MN пересекает сторону АВ в точке F. Найдите отношение BF:FA.
Ответы (1)
Дан треугольник АВС. На продолжении стороны АС за точку С взята точка N так, что СN = 3 АС. Точка К лежит на стороне АВ, причем АК: КВ = 1 : 3. В каком отношении прямая КN делит сторону ВС
Ответы (1)
Дан треугольник ABC, на стороне AC взята точка E так, что AE:EC=a, а на стороне AB взята точка D так, что AD:DB=b. Проведены отрезки CD и BE. Найти отношение площади получившегося четырёхугольника к площади данного треугольника.
Ответы (1)
Дан треугольник ABC. На продолжении АС за точку С взята точка N, причем CN=АС; К - середина АВ. В каком отношении KN делит сторону ВС.
Ответы (1)
Задание 7 В треугольнике ABC AB = BC, AC < AB, на луче CA за точку A взята точка D, на стороне AB взята точка E такие, что ∠ADB = ∠ACE. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника DEC равна 2.
Ответы (1)
Помогите с ответом
Напиши, что умеют делать животные. Прочти предложения. 1. A fish. 2. A horse. 3. A bird. 4. A chimp. 5. A dog. 6. A mouse. 7. A dolphin. 8. A kangaroo. 9. An. elephant. 10. A rabbit.
Нет ответа
Сделайте синтасический разбор предложений: Быстро растаял под лучами яркого солнца снег. Хороши летом глазастые ромашки! Идёшь в тишине, и уха коснётся трубный звук.
Нет ответа
С. Сахарнов "Летучая рыба"
Нет ответа
Объясните, почему уважение американцев к труду можно считать одной из причин подъёма экономики. 19 Век
Нет ответа
Прочитайте. определите слово по его лексическому значению неб льшой сочный плод курстарников и трав. () тот, кто учится в школе () первый месец зимы () иструмент для копания земли () хлебный злак () часть горизонта, где восходит солнце () вставьте
Нет ответа
Главная » Геометрия » Дан правильный треугольник ABC. На продолжении стороныAC за точкуC взята точка D, а на продолжении стороны BC за точку C - точка E так, что BD = DE. Докажите, что AD = CE.
Регистрация Забыл пароль