Доказать, что отрезок прямой, соединяющий основание двух высот, проведённых к боковым сторонам равнобедренного треугольника, параллелен его основанию.

высоты между собой равны, что следует из определения площади тр-ка (стороны к которым проведена высота равны, равны и высоты). Имеем два равных прямоугольных треугольника по равенству трех сторон (катеты - высоты, гипотенуза - основание тр-ка, равны и вторые катеты). Из прямых углов опускаем высоты на гипотенузу, они равны и параллельны между собой по свойству перпендикуляров к одной прямой. Получили фикуру - прямоугольнк, а у него противолежащие стороны параллельны.