В равнобедренном треугольнике ABC на равных сторонах AB и BC обозначили соответственно точки K и L, так, что AK = KL = LB и KB = AC. Какова градусная мера угла ABC?

Question

Геометрия

Эллина

3 октября, 14:47

В равнобедренном треугольнике ABC на равных сторонах AB и BC обозначили соответственно точки K и L, так, что AK = KL = LB и KB = AC. Какова градусная мера угла ABC?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авдоня · Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно, если АК=КL, то АК=КВ=АС.

АС=1/2 АВ = 1/2 ВС, значит, ∠ В = 1/2 ∠ А = 1/2 ∠С.

Обозначим ∠В=х, тогда ∠А=∠С=2 х.

Составим уравнение: х+2 х+2 х=180°

5 х=180

х=36

∠В=36°