В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 5√5. двухгранный угол. составленный боковой гранью с плоскостью основания равен 60°. Полная поверхность пирамиды равна?

Угол в 60 градусов означает, что в сечении через апофему и высоту пирамиды получается правильный треугольник. То есть апофема равна стороне основания (обозначим его а). При этом высота пирамиды равна а * √3/2, а половина диагонали основания (проекция бокового ребра на основание) равна а * √2/2;

a^2 * (3/4 + 2/4) = (5 √5) ^2 = 125; a = 10;

Полная поверхность пирамиды a^2 + 4 * (a*a/2) = 3*a^2 = 300