4 апреля, 20:21

Периметр параллелограмма равен 50 см. Диагонали параллелограмма делят его на 4 треугольника, и разность периметров двух из них равна 5 см. Найдите стороны параллелограмма

+1
Ответы (1)
  1. 4 апреля, 20:34
    0
    периметр паралелограмма - а+b+а+b=50 (где a. b - стороны параллелограмма)

    т, к диагонали параллелограмма с и d деляться в точке пересечения пополам, следовательно можно записать разность периметров 2-х треугольниклов: (c/2+d/2+b) - (c/2+d/2+a) = 5

    раскрываем скобки: c/2+d/2+b-c/2-d/2-a=5

    упрощаем : b-a=5

    получили систему: a+b+a+b=50

    2a+2b=50

    упрощаем и получаем систему: a+b=25 (1)

    b-a=5 (2)

    решаем, выразим во (2) уравнении b через a, т. е b=5+a и в (1) подставим вместо b: a + 5+a=25

    решаем 2a=25-5.

    a=10

    теперь полученный результат т, е а=10, подставим во (2) уравнение и найдем b:

    b-10=5.

    b=5+10.

    b=15

    Ответ:a=10. b=15
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Периметр параллелограмма равен 50 см. Диагонали параллелограмма делят его на 4 треугольника, и разность периметров двух из них равна 5 см. ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по геометрии
А б це дорівнює 107 градусів який це кут
Ответы (2)
Один из углов трапеции равен 63 градусов. найдите остальные углы тропеции, если трапеция равнобокая; п рямоугольная
Ответы (1)
В треугольнике АВС угол С=90°, АС=8.1 см и АВ=16.2 СМ. найдите чему равен угол А и угол В
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 20 см, а одна из сторон равна 3 см. Найдите остальные
Ответы (1)
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равна 6 см. Чему равна гипотенуза треугольника?
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике один острый угол равен 60°, а гипотенуза 25 см. Найдите катет триугольника, прилежащий к этому углу
Ответы (1)
Найти апофему правильной четырехугольной пирамиды, высота которой 12 см., а диагональ основания 4√2
Ответы (1)
Укажите в каком ряду у всех слов есть окончания: а). селфи, Миссисипи, кофе. б). лайк, репост, Интернет в). окно, кино, книга г). гебарий, тетрадь, аниме.
Ответы (2)
Найти стороны параллелограмма если одна сторона больше другой на 12 см. P=92 см.
Ответы (1)
Диагонали выпуклого четырехугольника равны a и b, угол между ними 45°. Найдите отрезки, соединяющие середины противолежащих сторон четырехугольника
Ответы (1)