Периметр параллелограмма равен 50 см. Диагонали параллелограмма делят его на 4 треугольника, и разность периметров двух из них равна 5 см. Найдите стороны параллелограмма

периметр паралелограмма - а+b+а+b=50 (где a. b - стороны параллелограмма)

т, к диагонали параллелограмма с и d деляться в точке пересечения пополам, следовательно можно записать разность периметров 2-х треугольниклов: (c/2+d/2+b) - (c/2+d/2+a) = 5

раскрываем скобки: c/2+d/2+b-c/2-d/2-a=5

упрощаем : b-a=5

получили систему: a+b+a+b=50

2a+2b=50

упрощаем и получаем систему: a+b=25 (1)

b-a=5 (2)

решаем, выразим во (2) уравнении b через a, т. е b=5+a и в (1) подставим вместо b: a + 5+a=25

решаем 2a=25-5.

a=10

теперь полученный результат т, е а=10, подставим во (2) уравнение и найдем b:

b-10=5.

b=5+10.

b=15

Ответ:a=10. b=15