В треугольнике со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найдите отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника

Question

Геометрия

Лавруня

3 декабря, 05:04

В треугольнике со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найдите отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мартиниан · Answer 1

По теореме об отрезках касательных проведенных из одной точки, до точки касания (они равны), мы имеем по паре отрезков длинами х, у z, причем:

x+y = 12 вычтем из 1 - 2-е: х - z = 3

y+z = 9 х + z = 6 сложим: 2 х = 9, х = 4,5

z+x = 6 у = 7,5

z = 1,5

Ответ: 1,5; 4,5; 7,5 см.