Треугольник ABC равнобедренный. АВ=ВС=34 см. АС-60 см. Найти площадь этого треугольника

1) Дополнительное построение BH - высота

2) Тк в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой = > BH = 1/2 * AC (половина основания)

BH = 1/2 * 60 = 30 см

3) Рассмотрим треугольник ABH

1. угол AHB = 90 ° (тк BH - высота)

2. BH = 30 см

=> BH^2 = AB^2 - AH^2 (по теореме Пифагора)

BH^2 = 1156 - 900 = 256

BH = 16

4) Формула площади треугольника

S = 1/2 * a * h

S = 1/2 * AC * BH

S = 1/22 * 60 * 16 = 480 см^2

Ответ: 480 см^2