Высота прямоугольника проведённая из вершины прямого угла делит гипотенузу на отрезки один из которых 25 см а другой 9 см найдите стороны данного треугольника и площадь

По теореме о том, что квадрат высоты к гипотенузе равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу, имеем что высота равна кореньиз (9*25) = 15. В маленьких прямоугольных треугольниках найдем недостающие стороны по теореме Пифагора: катет1=кореньищ (15^2+25^2) = кореньиз (225+625) = 5*кореньиз (34) ; катет2=кореньиз (15^2+9^2) = 3*кореньиз (34). Площадь треугольника равна 1/2*высота*гипотенуза=1/2*15*34=255.