Найдите неизвестные катет и гипотенузу прямоугольного треугольника, если: а) второй катет равен 3 см, а тангенс противолежащего ему угла равен 0,75; б) второй катет равен 10 см, а тангенс прилежащего к нему угла равен 2,4

Question

Геометрия

Катеринка

5 мая, 20:46

Найдите неизвестные катет и гипотенузу прямоугольного треугольника, если: а) второй катет равен 3 см, а тангенс противолежащего ему угла равен 0,75; б) второй катет равен 10 см, а тангенс прилежащего к нему угла равен 2,4

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Таисия · Answer 1

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему.

а)

tg=a/b

0,75=3/b

b=4 см

По теореме Пифагора

c=√3^2+4^2 = √25=5 см

Ответ: катет - 4 см, гипотенуза - 5 см

б)

tg=a/b

2,4=a/10

a=24 см

По теореме Пифагора

c = √10^2+24^2 = √676=26 см

Ответ: катет - 24 см, гипотенуза - 26 см