Периметр параллелограмма равен 90 см, а острый угол содержит 60 градусов. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1:3. Найти стороны параллелограмма

Строим параллелограмм

Пусть А - острый угол, равный 60 градусам

Значит, угол В равен 120 градусов

120 / (3 части+1 часть) = 30 градусов на 1 часть

120 - 30 = 90 градусов,

значит треугольник АВD - прямоугольный

Из точки В опускаем перпендикуляр на сторону AD

Обозначим основание перпендикуляра как F

Имеем:

Пусть AF=x

Тогда AB = 2*x

FD = 3*x

Вычисляем периметр:

2 (4x + 2*x) = 90

12 x = 90

x=7,5

Тогда АВ = 15 см,

BC = 30 см