Сторона ромба равна 20, а диагональ 32, найдите площадь ромба

диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам, тогда пулучаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 20, а катет 16, тогда второй катет равен по теореме пифагора 12, тогда получается, что вторая диагональ равна 24

получается, что площадь равна 1/2 * d1*d2=0.5*24*32=384 см^2

BD и АС - диагонали ромба.

АО = СО и BО=DО.

площадь ромба можно найти через площадь трегольника АОB * 4

Треугольник АОB - прямоугольный

BО = корень (АB * АB - АО*АО) = корень (400-256) = 12 см

Площадь АОB = 12*16/2 = 96

Площадь ромба = 96 * 4 = 384