Длины катетов прямоугольного треугольника составляют 2a и a. Найти длину биссектрисы прямого угла.

Пусть треугольник ABC угол A прямой

проведём биссектрису AH она делит угол A пополам

а точнее угол BAH=90:2=45

угол HAC=45 (но это не важно)

по теореме Пифагора найдём гипотенузу BC

BC^2=4a^2+a^2=5a^2

BC = корень из 5 a

Медиана равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника

AH=1/2 Корень из 5 a=1/2 * корень (5) * a