Основание пирамиды - ромб с диагоналями 12 см и 16 см. Объем равен 480 см в кубе. Найти площади диагональных сечений

Площадь ромба равна S = ½ a * b, где a, b - диагонали ромба

S = ½ * 12 * 16 = 96 см²

Объем пирамиды равен: V = ⅓ Sh, найдем отсюда высоту пирамиды

h = 3V/h, h = 3 * 480/96 = 15 см

Диагональными сечениями пирамиды будут треугольники, найдем их площади

S = ½ a * h

S1 = ½ * 12 * 15 = 90 cм² площадь первого сечения

S2 = ½ * 16 * 15 = 120 см²площадь второго сечения

так как площадь ромба равна S=1/2a*b, где a и b - диагонали ромба, то

S=1/2*12*16=96 см²

Объем пирамиды равен V=1/3Sh, отсюда найдем высоту пирамиды

h=3V/S, h=3*480/96=15 см

так как диагональные сечения - треугольники, то их площади равны

S=1/2a*h

S₁=1/2*12*15=90cм² первое сечение

S₂=1/2*16*15=120 см² второе сечение