Задать вопрос
14 мая, 15:01

В треугольнике АВС биссектрисы AL и BM углов А и В пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОМ (а градусах), если внешний угол С треугольника равен 110 градусов.

+2
Ответы (1)
  1. 14 мая, 15:11
    0
    Угол АОМ смежный с углом AOB, значит равен 180 - AOB

    угол AOB из Δ AOB равен 180 - α/2 - β/2 (где α и β углы A и B)

    угол С из ΔABC = 180 - 110 (т. к. 110 - смежный с ним)

    с другой стороны угол C = 180 - α - β (сумма углов тре-ка)

    значит α+β = 110;

    а угол AOB, который как мы выяснили = 180 - (α/2 + β/2) = 180 - 110/2

    Искомый AOM = 180 - AOB = 180 - 180 + 110/2 = 55

    Итого 55
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В треугольнике АВС биссектрисы AL и BM углов А и В пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОМ (а градусах), если внешний угол С ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. В треугольнике АВС угол А = 38*, АС=ВС. Найдите угол С. 2. В треугольнике АВС угол С = 118*, АС=ВС. Найдите угол А. 3. В треугольнике АВС АС=ВС, угол С = 52*. Найдите внешний угол СВD. 4. В треугольнике АВС АС=ВС.
Ответы (1)
1. В равнобндренном треугольнике ABC угол при вершине равен 146 градусов. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника. Ответ дайте в градусах. 2. В треугольнике ABC угол ABC = 29 градусов, угол ACB = 65 градусов.
Ответы (1)
1) Один острый угол прямоугольного треугольника на 86 градусов больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. 2) Один острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите больший острый угол.
Ответы (2)
1. В треугольнике авс угол А=48, внешний угол при вершине В=118. Найдите угол С. 2. В треугольнике авс угол А=51, АС=ВС. Найдите угол С. 3. В треугольнике авс АС=ВС, угол С=86. Найдите внешний угол СВД. 4. В треугольнике авс АС=ВС.
Ответы (1)
1) один острый угол прямоугольного треугольника на 16 градусов больше другого. Найдите больший угол. ответ дайте в градусах. 2) одна сторона углов прямоугольного треугольника на 44 градусов больше другого. найдите больший острый угол.
Ответы (1)