14 мая, 15:01

В треугольнике АВС биссектрисы AL и BM углов А и В пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОМ (а градусах), если внешний угол С треугольника равен 110 градусов.

0
Ответы (1)
  1. 14 мая, 15:11
    0
    Угол АОМ смежный с углом AOB, значит равен 180 - AOB

    угол AOB из Δ AOB равен 180 - α/2 - β/2 (где α и β углы A и B)

    угол С из ΔABC = 180 - 110 (т. к. 110 - смежный с ним)

    с другой стороны угол C = 180 - α - β (сумма углов тре-ка)

    значит α+β = 110;

    а угол AOB, который как мы выяснили = 180 - (α/2 + β/2) = 180 - 110/2

    Искомый AOM = 180 - AOB = 180 - 180 + 110/2 = 55

    Итого 55
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В треугольнике АВС биссектрисы AL и BM углов А и В пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОМ (а градусах), если внешний угол С ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по геометрии
А б це дорівнює 107 градусів який це кут
Ответы (2)
Один из углов трапеции равен 63 градусов. найдите остальные углы тропеции, если трапеция равнобокая; п рямоугольная
Ответы (1)
В треугольнике АВС угол С=90°, АС=8.1 см и АВ=16.2 СМ. найдите чему равен угол А и угол В
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 20 см, а одна из сторон равна 3 см. Найдите остальные
Ответы (1)
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равна 6 см. Чему равна гипотенуза треугольника?
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике один острый угол равен 60°, а гипотенуза 25 см. Найдите катет триугольника, прилежащий к этому углу
Ответы (1)
Найти апофему правильной четырехугольной пирамиды, высота которой 12 см., а диагональ основания 4√2
Ответы (1)
Укажите в каком ряду у всех слов есть окончания: а). селфи, Миссисипи, кофе. б). лайк, репост, Интернет в). окно, кино, книга г). гебарий, тетрадь, аниме.
Ответы (2)
Найти стороны параллелограмма если одна сторона больше другой на 12 см. P=92 см.
Ответы (1)
Диагонали выпуклого четырехугольника равны a и b, угол между ними 45°. Найдите отрезки, соединяющие середины противолежащих сторон четырехугольника
Ответы (1)