В прямоугольном параллелепипеде стороны основания относятся как 2:1, а диагональное сечение есть квадрат площадью 25. найти объем параллелепипеда.

Question

Геометрия

Моша

22 июля, 21:06

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания относятся как 2:1, а диагональное сечение есть квадрат площадью 25. найти объем параллелепипеда.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Егорий · Answer 1

Одна из сторон диагонального сечения - - высота прямоугольного параллелепипеда, вторая - - диагональ основания, так как это квадрат, площадь которого 25, то они равны 5.

2 х, х - - стороны основания

4 х²+х²=25

5 х²=25

х²=5

х=√5

√5, 2√5, 5 - - размеры прямоугольного параллелепипеда

V=√5*2√5*5=50