Найдите периметр прямоугольника, если вокруг него описана окружность радиуса 5, а его площадь равна 48

Question

Геометрия

Доната

1 ноября, 10:56

Найдите периметр прямоугольника, если вокруг него описана окружность радиуса 5, а его площадь равна 48

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Светозар · Answer 1

Диагональ описанного прямоугольника является гипотенузой треугольников и диаметром описанной окружности. По Пифагору:

с² = а²+в². или 100 = а²+в². Раз нет никаких других ограничений по размерам, берем самое удобное: 100 = 36 + 64. (так как S=48 = 6*8) отсюда искомый периметр равен 2*6+2*8 = 28