Задать вопрос
16 июля, 23:47

Периметр треугольника равен 36 м. Один его катет больше другого на 3 см. Каковы стороны треугольника?

+5
Ответы (1)
  1. 17 июля, 00:49
    0
    Чтобы упростить задачу, уменьшим сначала треугольник в три раза, а в конце снова в три раза увеличим. Итак, мы считаем, что периметр равен 12, а один катет больше другого на 1. Конечно, тут же вспоминается египетский треугольник 3-4-5, который удовлетворяет обоим условиям.

    Других треугольников быть не может, так как если бы меньший катет был больше 3, то второй катет был бы больше 4, а тогда гипотенуза, сосчитанная по теореме Пифагора, была бы больше 5, а тогда периметр был бы больше 12. Аналогичное рассуждение про то, может ли меньший катет быть меньше 3.

    Теперь, увеличив треугольник 3-4-5 в 3 раза, получаем

    треугольник 9-12-15

    Ответ: 9; 12; 15
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Периметр треугольника равен 36 м. Один его катет больше другого на 3 см. Каковы стороны треугольника? ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы