Объем конуса равен 18 п см3. Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найдите высоту конуса

Обозначим осевое сечение АSВ, АВ = 2R - основание. Угол АSВ-по условию прямой. Треугольник АSВ равнобедренный, его боковые стороны равны образующей конуса. Тогда углы при основании равны 45 градусов, Из вершины S проведём высоту SO=H. Точка О середина АВ. Высота в равнобедренном треугольнике является также биссектрисой, то есть угол АSО=45 градусов, следовательно треугольник АSО равнобедренный, АО=SО, или R=Н. Объём конуса равен 1/3*пи * (Rквадрат) * Н=1/3 пи*Нкуб. По условию он равен 18 пи. Отсюда Нкуб=54, Н=3 корня кубических из2.