Внутри окружности радиуса 15 на расстоянии 7 ед. от центра отмечена точка М, через которую проведена хорда АВ=27. Найти произведение длин отрезков, на которые делит хорду АВ точка М.

Question

Геометрия

Еняша

30 мая, 14:11

Внутри окружности радиуса 15 на расстоянии 7 ед. от центра отмечена точка М, через которую проведена хорда АВ=27. Найти произведение длин отрезков, на которые делит хорду АВ точка М.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ведя · Answer 1

Дано

AO=OB=15 (радиусы окружности)

OM=7

AB=27

Найти AM*MB

ΔAOB-равнобедренный

Проведем высоту ON к основанию AB

Высота так же будет являться медианой AN=27/2=13.5.

ON=√ (225-182.25) = √42.75

MN=√ (49-42.75) = 2.5

AM=13.5-2.5=11

MB=2.5+13.5=16

AM*MB=11*16=176