Точка M удалена на 20 см от центра окружности, радиус которой равен 22 см. Через эту точку проведена хорда длинной 20 см. Найдите длины отрезков, на которые делит точка M данную хорду.

Итак, есть две хорды, проходящие через точку М. Одна из них - диаметр окружности. Диаметр делится точкой М на два отрезка: 2 см и 42 см (так как точка М удалена от центра на 20 см, а радиус равен 22 см. 22-20=2 см).

По свойству пересекающихся хорд:

2*42=Х (20-Х) - поскольку хорда равна 20 см, то точка М делит хорду на два отрезка: Х и 20-Х.

Получаем квадратное уравнение:

Х²-20 Х+84=0, решая которое получаем Х1=10+√ (100-84) = 14 см и Х2=10-4=6 см.

Ответ: точка М делит хорду на отрезки 14 см и 6 см.