А (-3; 1) B (-1; 3) C (1; 1) ; D (-1; -1) S-?

Если заданы координаты вершин выпуклого четырёхугольника, то его можно разделить на 2 треугольника АВС и АСД.

Площадь треугольника по заданным координатам вершин определяется по формуле S = (1/2) * | (Хв-Ха) * (Ус-Уа) - (Хс-Ха) * (Ув-Уа) |.

Подставляя координаты вершин принятых треугольников, получаем:

S (АВС) = 4.

S (АСД) = 4.

Площадь заданного четырёхугольника равна сумме полученных площадей S = 4+4 = 8 кв. ед.