через две образующие конуса, угол между которыми равен альфа проведено сечение. найти площадь этого сечения, если радиус основы конуса равен R а образующая образует с площадью основы угол бетта

Question

Геометрия

Мелеша

8 мая, 00:51

через две образующие конуса, угол между которыми равен альфа проведено сечение. найти площадь этого сечения, если радиус основы конуса равен R а образующая образует с площадью основы угол бетта

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Влада · Answer 1

Назовем вершину конуса С, образующие АС и ВС, центр основания О.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСО:

ВС=ВО / cos Бетта = R / с os Бетта

Рассмотрим равносторонний треугольник АВС:

S (АВС) = 1/2*АС*ВС * sin Альфа=1/2 * R / с os Бетта * R / с os Бетта * sin Альфа=

=1/2 * (R / с os Бетта) ^2 * sin Альфа