В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30 градусов, а её основания равны 11 см и 5 см. чему равен периметр трапеции?

Проведем высоту из вершины В и С к основанию АD. Высоты обозначим ВН и СМ. Отрезок НМ=ВС=5 см. Т. к. трапеция равнобедренная, то АН=МD = (11-5) / 2=3.

Треугольник АВН - прямоугольный, угол АВН=30 градусов. Катет, лежащий против угла 30 градусов (АН) равен половине гипотенузы, следовательно АВ=3*2=6

Т. к. АВ=СD=6, то периметр трапеции равен: 5+11+6+6 = 28