Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и DB пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=14, DC=42, AC=52.

Question

Геометрия

Петраня

12 декабря, 19:15

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и DB пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=14, DC=42, AC=52.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Митя · Answer 1

Треугольник АМВ подобен треугольнику СМД по двум равным углам (уголАМВ=уголСМД как вертикальные, уголМДС=уголМВА как внутренние разносторонние), АВ=14, СД=42, АС=52, АМ=х, МС=АС-АМ=52-х, АВ/СД=АМ/МС, 14/42=х/52-х, 728-14 х=42 х, х=13=АМ, МС=52-13=39