Дана правильная треугольная пирамида. Сторона основания равна 6 коней из 3, высота равна 3. а) найдите длину бокового ребра. б) найдите площадь боковой поверхности

основание высоты лежит на пересечении медиан, думаю это понятно почему ...

находим длину медианы, она будет равна корень из 108-27=9 (находим через прямоугольный треугольник например, так как медиана это еще и высота)

далее проекция ребра на площадь основания это отрезок медианы между основанием ребра и основанием высоты = 2/3 медианы=6

боковое ребро=36+9=3 корня из 5

площадь боковой=3 площадям бокового треугольника = 3 * 1/2 6 корней из 3 * высоту в этом треугольнике

найдем ее: зная ребро по пифагору: 45-27=3 корня из 2 (аналогично высота=медиане в равнобедренном треугольнике)

площадь боковой поверхности равна 3*1/2*6 корней из 3*3 корня из 2=27 корней из 6